【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，AB＝2，把BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段BE，當(dāng)點(diǎn)E落在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，恰有DE∥AC，連接CE，則陰影部分的面積為_____．

【答案】π﹣2

【解析】

如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．首先證明△OAB是等邊三角形，根據(jù)S陰=S弓形DmE+S△CDE=S扇形BED-S△BED+S△ADC，計(jì)算即可．

如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB＝OD＝OA＝OC，

∵OA∥DE，

∴BA＝AE，

∵BD＝BE，

∴AB＝OB＝OA，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠EBD＝60°，

∵AB＝2，∠BAD＝90°，

∴AD＝AB＝2，

∵BE∥CD，

∴S△CDE＝S△ADC，

∵S陰＝S弓形DmE+S△CDE＝S扇形BED﹣S△BED+S△ADC＝

＝π﹣2．

故答案為π﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，切點(diǎn)為點(diǎn)G，連接AG交CD于點(diǎn)K．

（1）求證：△EKG是等腰三角形；

（2）若KG2＝KDGE，求證：AC∥EF；

（3）在（2）的條件下，若tanE＝，AK＝2，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使S△ABM=，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新函數(shù)的圖象，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)．的圖象的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）填空：的值為　 　（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，的圖象與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）．與軸相交于點(diǎn)．把線段原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到它的對(duì)應(yīng)線段，若線與的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“西成高鐵”的開(kāi)通，對(duì)于加強(qiáng)關(guān)中一天水經(jīng)濟(jì)區(qū)與成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)的交流合作，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提高人民出行質(zhì)量，具有十分重要的意義．成都某單位計(jì)劃組織優(yōu)秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游，計(jì)劃游覽著名景點(diǎn)“大唐芙蓉園”，該景區(qū)團(tuán)體票價(jià)格設(shè)置如下：

人數(shù)/人

10人以內(nèi)（含10人）

超過(guò)10人但不超過(guò)30人的部分

超過(guò)30人的部分

單價(jià)（元/張）

120

108

96

（1）求團(tuán)體票價(jià)與游覽人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該單位購(gòu)買團(tuán)體票共花費(fèi)3456元，且所有人都購(gòu)買了門票，那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是，且與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段PG的長(zhǎng)取最小值?最小值為多少?

若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；

(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料，乙種原料，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處兩種產(chǎn)品共件，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲得元；生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)元，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品 件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？

（2）設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

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