如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=3，BC=5，則DE的長為（　�。�
A、6B、7C、8D、9
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB=4；然后由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得AD=AC，所以線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．
解答：解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，BC=5，根據(jù)勾股定理，得AB=4，
∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠E=∠ABE，
∴AB=AE．
同理可得：AD=AC，
∴DE=AD+AE=AB+AC=7．
故選B．
點評：本題綜合考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)勾股定理求得AB是本題的重點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：6a-（7a-1）=
 
；5x2+（-x2）-（-8x2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D是AB上一點，F(xiàn)是BC上一點，DE∥BC，交AC于點E，若△ADE與△ABC的面積的比為1：9，則△ADE與△DEF的面積的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，F(xiàn)是圓O上一點，則∠CFD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
DG
GC
=
GO
CE
；④(a-b)2•S△EFO=b2S△DGO．其中結(jié)論正確的有（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（1，0）和（2，0），且過點（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求頂點坐標(biāo)；
（3）x取什么值時，y隨x的增大而增大？x取什么值時，y隨x增大而減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
（注明：點B處在-3與-2所在點的正中間位置）
（1）請根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：
 
、B：
 
；
（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是
 
；
（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與-2表示的點重合，則B點與數(shù)
 
表示的點重合；
（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過同（3）中相同的折疊后互相重合，M、N兩點表示的數(shù)分別為M：
 
、N：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，l1∥l2，AF=
2
5
FB，BC=4CD，若AE=kEC，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，CD=6，BD=
10
，則OH的長為
 
．

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