如圖，l
1∥l
2，AF=
FB，BC=4CD，若AE=kEC，則k=
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由平行可得△AGF∽△BCF，△AGE∽△CDE，利用AF=
FB，BD=4CD，可得到AG與CD之間的關(guān)系，從而找到AE和EC之間的關(guān)系．
解答：解：
∵l
1∥l
2，
∴△AGF∽△BCF，△AGE∽△CDE，
∴
=
，
=
，
∵AF=
FB，
∴
=
，
∴AG=
BD，
∵BC=4CD，
∴BD=5CD，
∴AG=
BD=2CD，
∴
=2，
∴
=2，即AE=2EC，
∴k=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，找到AG和CD之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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