Question

在如圖的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′（不寫畫法，其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；
（2）直接寫出A'，B'，C'三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�（簡要寫出作圖步驟）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,軸對(duì)稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫圖形寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用軸對(duì)稱求出最短路徑即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示：A′（-2，-3），B′（-3，-1），C′（1，2）；

（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，
找到A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A″，連接A″B，交y軸于點(diǎn)P，
此時(shí)PA+PB的值最�。�

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及利用軸對(duì)稱求最短路徑，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．