【題目】求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計(jì)算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得.請(qǐng)同學(xué)們觀察下表：

16

0.16

0.0016

1600

160000

…

4

0.4

0.04

40

400

…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請(qǐng)將規(guī)律用文字表述出來）

（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

①0.0206；②2060000.

【答案】（1）（說法不唯一，合理即可）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)n位;（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)表格中被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)的變化和開方后小數(shù)點(diǎn)的變化關(guān)系總結(jié)規(guī)律即可；

（2）①根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算即可；

②根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算即可；

解：（1）由表可知：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)n位（說法不唯一，合理即可）;

（2）①根據(jù)（1）總結(jié)規(guī)律，；

②根據(jù)（1）總結(jié)規(guī)律，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠DPF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，E，F分別為邊AC，BC上的點(diǎn)，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，則AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；

方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款．

現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個(gè)問題：

（1）若按方案A購買，共需付款 元（用含x的式子表示），

若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算；

（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，小莉房間的窗戶呈長(zhǎng)方形，窗戶的寬度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某種窗簾的價(jià)格為120元/m2．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元，求小莉房間窗戶的寬度與高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

三位同學(xué)作出了三種不同的輔助線，并完成了命題的證明．小剛的方法：作∠BAC的平分線AD，可證△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC邊上的高AD，可證△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC邊上的中線AD．

（1）請(qǐng)你寫出小剛與小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：　 　

（2）請(qǐng)你按照小莉的思路完成命題的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=EB，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接CF，

（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小昊遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．

小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：的值為　．

參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

（2）若CD=2，則BP=__________．

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