【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為_____.
【答案】12.5
【解析】
過A作AE⊥AC,交CB的延長線于E,判定△ACD≌△AEB,即可得到△ACE是等腰直角三角形,四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,根據(jù)S△ACE=×5×5=12.5,即可得出結(jié)論.
如圖,過A作AE⊥AC,交CB的延長線于E,
∵∠DAB=∠DCB=90°,
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC,
∴∠D=∠ABE,
又∵∠DAB=∠CAE=90°,
∴∠CAD=∠EAB,
又∵AD=AB,
∴△ACD≌△AEB(ASA),
∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形,
∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,
∵S△ACE=×5×5=12.5,
∴四邊形ABCD的面積為12.5,
故答案為12.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若∠2=∠6,則____∥___;如果∠BCD+∠ADC=180°,那么____∥____;如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=____,那么AB∥CD;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi),一組互相平行的直線共有n條(n≥2,且n為正整數(shù)),它們和兩條平行線a,b相交,構(gòu)成若干個“#”字形. 設(shè)構(gòu)成的“#”字形的個數(shù)為x,請找出規(guī)律,并填寫下表.
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
x | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑OA=2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,C為 的中點(diǎn),D為OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建國家文明城市,我市特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗,文明勸導(dǎo)員老牛某工作日在市中心的一個十字路口,對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).根據(jù)上午7:00~12:00中各時間段闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)該工作日7:00~12:00共有人闖紅燈?
(2)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖, ②計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中10~11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)該工作日7:00~12:00,各時間段闖紅燈的人數(shù)的方差是
(4)請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】
我們知道,當(dāng)a>0且b>0時,( ﹣ )2≥0,所以a﹣2 +≥0,從而a+b≥2 (當(dāng)a=b時取等號),
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ (a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x= 即x= 時,函數(shù)y有最小值為2
(1)【直接應(yīng)用】
若y1=x(x>0)與y2= (x>0),則當(dāng)x=時,y1+y2取得最小值為 .
(2)【變形應(yīng)用】
若y1=x+1(x>﹣1)與y2=(x+1)2+4(x>﹣1),則 的最小值是
(3)【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(0,﹣2),點(diǎn)P是函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點(diǎn),過P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求S的最小值,判斷取得最小值時的四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則點(diǎn)P是△ABC的( )
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,直角邊AC=7cm,BC=3cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動,過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.
(1)求證:∠A=∠BCD;
(2)點(diǎn)E運(yùn)動多長時間,CF=AB?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時,乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?
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