【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】12.5

【解析】

過(guò)A作AE⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)S△ACE=×5×5=12.5，即可得出結(jié)論．

如圖，過(guò)A作AE⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于E，

∵∠DAB=∠DCB=90°，

∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，

∴∠D=∠ABE，

又∵∠DAB=∠CAE=90°，

∴∠CAD=∠EAB，

又∵AD=AB，

∴△ACD≌△AEB（ASA），

∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，

∵S△ACE=×5×5=12.5，

∴四邊形ABCD的面積為12.5，

故答案為12.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若∠2=∠6，則____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，一組互相平行的直線共有n條（n≥2，且n為正整數(shù)），它們和兩條平行線a，b相交，構(gòu)成若干個(gè)“#”字形． 設(shè)構(gòu)成的“#”字形的個(gè)數(shù)為x，請(qǐng)找出規(guī)律，并填寫下表．

n

2

3

4

5

…

n

x

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑OA=2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，C為 的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建國(guó)家文明城市，我市特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老牛某工作日在市中心的一個(gè)十字路口，對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)上午7：00～12：00中各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）該工作日7：00～12：00共有人闖紅燈？
（2）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖， ②計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中10～11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
（3）該工作日7：00～12：00，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的方差是
（4）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀理解】
我們知道，當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，（ ﹣ ）2≥0，所以a﹣2 +≥0，從而a+b≥2 （當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ （a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x= 即x= 時(shí)，函數(shù)y有最小值為2
（1）【直接應(yīng)用】
若y1=x（x＞0）與y2= （x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應(yīng)用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 的最小值是
（3）【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)P是函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時(shí)的四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則點(diǎn)P是△ABC的（ ）
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，直角邊AC=7cm，BC=3cm，CD為斜邊AB上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，CF=AB？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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