Question

解方程：
（1）x²+2x-5=0                
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）利用配方法得到（x+1）²=6，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）先變形得到（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²+2x=5，
x²+2x+1=6，
（x+1）²=6，
x+1=±

6

，
所以x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

；
（2）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
x+2=0或x+1-2=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．