在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)號(hào)為1、2、3.求下列事件的概率:
(1)從中任取一球,小球上的數(shù)字為偶數(shù);
(2)從中任取一球,記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x,把小球放回袋中,再從中任取一球記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y,點(diǎn)A(x,y)在函數(shù)y=的圖象上.
解:(1)∵在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3三個(gè)小球,小球除數(shù)字不同外,其它無任何區(qū)別,
∴從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是:;
(2)列表得:
1 2 3
1 (1,1) (1,2) (1,3)
2 (2,1) (2,2) (2,3)
3 (3,1) (3,2) (3,3)
則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè):(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),積為3的有2種,
所以點(diǎn)A(x,y)在函數(shù)y=的圖象上概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( )
A.3x2•2x=6x3 B. x6÷x3=x2 C. (3a)2=3a2 D. (a+b)2=a2+b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊長為a,在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2,….依次規(guī)律繼續(xù)下去,則正方形AnBnCnDn的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,對他們喜歡的圖書類型進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.根據(jù)圖中信息,估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書籍的人數(shù)是( 。
A. 800 B. 600 C. 400 D. 200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)(不考慮點(diǎn)E與B、O兩點(diǎn)重合的情況),過點(diǎn)E作EF∥AB,交x軸于點(diǎn)F,將四邊形ABEF沿直線EF折疊后,與點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)C,與點(diǎn)B對應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)D,得到四邊形CDEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)畫出當(dāng)t=2時(shí),四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF(不寫畫法);
(2)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,CD交x軸于點(diǎn)G,交y軸于點(diǎn)H,試探究t為何值時(shí),△CGF的面積為;
(3)設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,則下列正確的是( 。
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面的材料:
如果函數(shù)y=f(x)滿足:對于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1,x2,
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),則稱f(x)是增函數(shù);
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),則稱f(x)是增函數(shù).
例題:證明函數(shù)f(x)=(x>0)是減函數(shù).
證明:假設(shè)x1<x2,且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)=﹣==
∵x1<x2,且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0
∴>0,即f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函數(shù)f(x)=(x>0)是減函數(shù).
根據(jù)以上材料,解答下面的問題:
(1)函數(shù)f(x)=(x>0),f(1)==1,f(2)==.
計(jì)算:f(3)= ,f(4)= ,猜想f(x)=(x>0)是 減 函數(shù)(填“增”或“減”);
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