Question

如圖，A（，1），B（1，），將∆AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1500后，得到∆A’OB’，則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）

A.（-，1） B.（-2，0）

C.（-1，-）或（-2,0） D.（-，-1）或（-2,0）

 

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：∵A（，1），B（1，），

∴tanα=，

∴OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，

∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，

根據(jù)勾股定理，，，

①如圖1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∵150°+30°=180°，

∴點(diǎn)A′、B關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，

∴點(diǎn)A′（-1，-）；

②如圖2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∵150°+30°=180°，

∴點(diǎn)A′在x軸負(fù)半軸上，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，0）．

綜上所述，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，-）或（-2，0）．

故選C．

考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．