【題目】完成下面的證明:

如圖,ABCD相交于點O,EF∥AB∠C∠COA,∠D∠BOD.求證:∠A∠F

證明:∵∠C∠COA,∠D∠BOD,

∵∠COA∠BOD( ),

∴∠C ( )

∴AC∥BD( )

∴∠A ( )

∵EF∥AB,

∴∠F ( )

∴∠A∠F( )

【答案】詳見解析

【解析】

由對頂角相等和已知條件可以推知內(nèi)錯角相等:.則由內(nèi)錯角相等,兩直線平行得到;根據(jù)該平行線的性質(zhì)和已知平行線的性質(zhì)推知,,由等量代換證得結(jié)論.

證明:∵∠C∠COA,∠D∠BOD,

∵∠COA∠BOD(對頂角相等),

∴∠C∠D(等量代換)

∴AC∥BD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠A∠ABD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵EF∥AB,

∴∠F∠ABD(兩直線平行,同位角相等)

∴∠A∠F(等量代換)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分式A=.

(1) 化簡這個分式;

(2) 當(dāng)a2時,把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時加上3后得到分式B,問:分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了?試說明理由.

(3) A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出符合條件的所有a值的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點B的坐標(biāo)為(a,b),b=.

(1)直接寫出點AB、C的坐標(biāo);

(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;

(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A.abc<0
B.﹣3a+c<0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式,

月使用費/

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費(元/分鐘)

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說明:月使用費固定收取,主叫不超過限定時間不再收費,超過部分加收超時費.例如,方式一每月固定交費30元,當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費,超過300分鐘時,超過部分每分鐘加收0.20元(不足1分鐘按1分鐘計算)

1)請根據(jù)題意完成如表的填空;

月主叫時間500分鐘

月主叫時間800分鐘

方式一收費/

   

130

方式二收費/

50

   

2)設(shè)某月主叫時間為t(分鐘),方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1(元),y2(元),分別寫出兩種計費方式中主叫時間t(分鐘)與費用為y1(元),y2(元)的函數(shù)關(guān)系式;

3)請計算說明選擇哪種計費方式更省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解分式方程:

(1) (2)

(3) (4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤800

2

5%

800≤1000

6

15%

1000≤1200

45%

9

22.5%

1400≤1600

1600≤1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數(shù)分布表

(2)補全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600)的大約有多少戶

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點的中點,點、分別在、上,且,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②;③;④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點P (2a10,1a)位于第三象限,點Q(x,y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的.

1)若點P的縱坐標(biāo)為﹣3,試求出a的值:

2)在(1)題的條件下,試求出符合條件的一個點Q的坐標(biāo);

3)若點P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍.

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