【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在上.
(1)求∠E的度數(shù);
(2)連接OD、OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.
【答案】(1)∠AED=120°;(2)12.
【解析】試題分析:
(1)如圖,連接BD,由已知條件證△ABD是等邊三角形,得到∠ABD=60°,從而由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠AED=120°;
(2)如圖,連接OA,由∠ABD=60°,可得∠AOD=120°,結(jié)合∠DOE=90°,可得∠AOE=30°,從而可得.
試題解析:
(1)如圖,連接BD,
∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠BAD+∠C=180°,
∵∠C=120°,
∴∠BAD=60°,
∵AB=AD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠ABD=60°,
∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠AED+∠ABD=180°,
∴∠AED=120°;
(2)連接OA,
∵∠ABD=60°,
∴∠AOD=2∠ABD=120°,
∵∠DOE=90°,
∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=30°,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于點(diǎn)F,DE平分∠ADC,交AB于點(diǎn)E,AF與DE交于點(diǎn)O,連接EF
(1)求證:四邊形AEFD為菱形;
(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖,畫(huà)出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑)
(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線,并標(biāo)出垂線所過(guò)格點(diǎn)E;
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CF,并標(biāo)出平行線所過(guò)格點(diǎn)F;
(3)直線CE與直線CF的位置關(guān)系是 ;
(4)連接AC,BC,則三角形ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y= ,其中mn<0,m、n均為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是2元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同.
甲商店:若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支,則按標(biāo)價(jià)付款;若一次購(gòu)10支以上,則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款. 乙商店:按標(biāo)價(jià)的80%付款.
在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下.
(1)設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌筆買(mǎi)水性筆的費(fèi)用.
(2)若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下圖所示:
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次調(diào)查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表:
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人 數(shù) | 10 | 10 | 15 | m | 25 | 20 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)本次調(diào)查抽取了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“6首”的圓心角為 度;
(3)表格中m的值為 ;
(4)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)H是邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合).連接DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G.延長(zhǎng)FG與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接DF、DP、FH.
(1)∠FDH=______°;DF與DP的位置關(guān)系是______,DF與DP的大小關(guān)系是______;
(2)在(1)的結(jié)論下,若AD=4,求△BFH的周長(zhǎng);
(3)在(1)的結(jié)論下,若BP=8,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一條長(zhǎng)度為 a 的線段.
(1)如圖①,以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)圓,該圓的周長(zhǎng) C1 = ;如圖②,分別以該線段的一半為直 徑畫(huà)兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和 C2 = (都用含 a 的代數(shù)式表示,結(jié)果保留 )
(2)如圖③,在該線段上任取一點(diǎn),再分別以兩條小線段為直徑畫(huà)兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為 C3 ,探索 C1 和 C3 的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
(3)如圖④,當(dāng) a =10 時(shí),以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)大圓,再在大圓內(nèi)畫(huà)若干個(gè)小圓,這些小圓的直徑都和 大圓的直徑在同一條直線上,且小圓的直徑的和等于大圓的直徑,那么圖中所有圓的周長(zhǎng)的和為 (結(jié) 果保留 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)要求畫(huà)圖,并回答問(wèn)題.
已知:直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且OE⊥AB.
(1)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥CD;
(2)若點(diǎn)F是(1)中所畫(huà)直線MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度數(shù).
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