如圖，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求證：∠1=∠2．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的判定得出AB∥DF，AF∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠AFD，∠2=∠AFD，即可得出答案．
解答：證明：∵∠GAB=∠GDF，
∴AB∥DF，
∴∠1=∠AFD，
∵∠FAC+∠ACE=180°，
∴AF∥CE，
∴∠2=∠AFD，
∴∠1=∠2．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們可以用它來解題：設x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）x1-x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
2x+7＞3
4x-5≤3x-2
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）x2-4；                       
（2）2a（a-b）-b（b-a）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出k的值．
（1）方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x1=x2；
（2）方程兩實數(shù)根的積為5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學八年級在半期測試中數(shù)學取得了較好成績，年級主任隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：
（1）此次調(diào)查共隨機抽取了
 
名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在
 
等級；在圖②中D所在扇形的圓心角的度數(shù)是
 
；
（2）將折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（ac≠0）與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．若線段OA、OB、OC的長滿足OC2=OA•OB，則這樣的拋物線稱為“黃金”拋物線．
（1）試判斷拋物線y=2x2+
5
2
x+
1
2
是否是“黃金”拋物線，并說明理由；
（2）若拋物線y=3x2+5x+c（其中c≠0）是“黃金”拋物線，請求出c的值；
（3）將（2）中條件下的拋物線進行一定的平移后所得的拋物線仍為“黃金”拋物線，請直接寫出平移后的拋物線解析式，及拋物線y=ax2+bx+c（ac≠0）是“黃金”拋物線應滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式
2x2+2x-4
x+2
+5-x，再問代數(shù)式的值能否為1？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正比例函數(shù)y=-2x的圖象向右平移2個單位后得到的直線解析式為
 
．

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