【題目】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,△BCD為等邊三角形,且AD= ，則梯形的周長是_______.

【答案】+5；

【解析】

先根據(jù)△BCD是等邊三角形，可得∠2=60°，BC=CD=BD，而AD∥BC，∠A=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠ABC=90°，進而可求∠1=30°，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，易求BD，再根據(jù)勾股定理可求AB，從而可求梯形的周長．

如圖，

∵△BCD是等邊三角形，

∴∠2=60°，BC=CD=BD，

∵AD∥BC,∠A=90°，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴∠ABC=90°，

∴∠1=90°60°=30°，

在Rt△ABD中,∵∠1=30°,AD=，

∴BD=2AD=2,AB=，

∴梯形ABCD的周長=AD+AB+BC+CD=++2+2=+5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的2倍，我們就稱點是的優(yōu)點． 例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2． 表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點．

知識運用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4． 那么數(shù)________所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）

（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為40． 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點停止． 當為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為，，，，現(xiàn)對，，，統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)；

將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出所在扇形的圓心角的度數(shù)；

現(xiàn)從，中各選出一人進行座談，若中有一名女生，中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點在直線上．

（1）若點，求點的坐標；

（2）連接，若點，，求的長；

（3）過點作軸于點，且交直線于點．若，，，當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．

（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD= ；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．

①當點D在∠BOC內(nèi)，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點M、N分別是AD、BC的中點，如果BC=10，AD=4，那么MN的長是___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，正方形的面積為16．

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為__________；

（2）將正方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點表示的數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

（1）如圖1，∠AOC＝　 　度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；

（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最大的數(shù)為、第二個框框住的最大的數(shù)為、第三個框框住的最大的數(shù)為）

（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是： ，第二個框框住的三個數(shù)的和是： ，第三個框框住的三個數(shù)中的和是： ；

（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．

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