【題目】如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．

（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD= ；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．

①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．

【答案】（1）;（2）①;②的取值為或.

【解析】

（1）根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可；

（2）①畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.

解：（1）

（2）①補(bǔ)全圖形如下：

,

②情形一：點(diǎn)在內(nèi).

此時(shí)，，，依題意可得：

，

解得：.

情形二：點(diǎn)在外.

在0°45°的條件下，補(bǔ)全圖形如下：

此時(shí)，，

，依題意可得：

，

解得：.

綜上，的取值為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

時(shí)間

甲水果銷量

乙水果銷量

銷售收入

周五

千克

千克

元

周六

千克

千克

元

（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；

（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？

（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：

；

；

關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

為常數(shù)．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知組正整數(shù)：第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10，26；第五組：35，12，37；第六組：48，14，50；…

（1）是否存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個(gè)數(shù)為71？若存在，請(qǐng)寫出這組數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）以任意一個(gè)大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長(zhǎng)，是否一定可以畫出一個(gè)直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長(zhǎng)都是正整數(shù)？若可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不可以，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y＝2x－5 圖象上的點(diǎn)是( )

A. （0，0）B. （，－4）C. （3，－1）D. （－5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,△BCD為等邊三角形,且AD= ，則梯形的周長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】E、F，G、H依次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若四邊形ABCD滿足______條件，那么四邊形EFGH是矩形.（只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

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