【題目】如圖,正方形的邊在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,正方形的面積為16.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為__________;
(2)將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動,移動后的正方形記為,移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為.當(dāng)時(shí),畫出圖形,并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù);
【答案】(1)-5;(2)點(diǎn)表示的數(shù)為或.
【解析】
(1)利用正方形ABCD的面積為16,可得AB長,再根據(jù)AO=1,進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù);
(2)先根據(jù)正方形的面積為16,可得邊長為4,當(dāng)S=4時(shí),分兩種情況:正方形ABCD向左平移,正方形ABCD向右平移,分別求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù).
(1))∵正方形ABCD的面積為16,
∴AB=4,
∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,
∴AO=1,
∴BO=5,
∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為-5,
故答案為:-5;
(2))∵正方形的面積為16,
∴邊長為4,
當(dāng)S=4時(shí),分兩種情況:
若正方形ABCD向左平移,如圖1,
重疊部分中的A'B=4÷4=1,
∴AA',
∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為;
②若正方形向右平移,如圖2,
重疊部分中的AB'=4÷4=1,
∴AA',
∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為;
綜上所述,點(diǎn)A'表示的數(shù)為或2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,且E為邊AB的中點(diǎn).
(1)求∠A的度數(shù)
(2)如果AB=4,求對角線AC的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知組正整數(shù):第一組:3,4,5;第二組:8,6,10;第三組:15,8,17;第四組:24,10,26;第五組:35,12,37;第六組:48,14,50;…
(1)是否存在一組數(shù),既符合上述規(guī)律,且其中一個(gè)數(shù)為71?若存在,請寫出這組數(shù);若不存在,請說明理由;
(2)以任意一個(gè)大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長,是否一定可以畫出一個(gè)直角三角形,使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù)?若可以,請說明理由;若不可以,請舉出反例.
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【題目】E、F,G、H依次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),若四邊形ABCD滿足______條件,那么四邊形EFGH是矩形.(只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件)
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【題目】為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況,我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類 | |||||
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人,其中選擇類的人數(shù)有______人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)宣城市約有人口280萬人,若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計(jì)我市“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),AB=18,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)求出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù);
(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn),且滿足 AC=CO+CB,求C點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,并設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,問t為多少時(shí),E、F兩點(diǎn)重合.并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù).
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【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示:
A型數(shù)量輛 | B型數(shù)量輛 | 所需費(fèi)用萬元 |
3 | 1 | 450 |
2 | 3 | 650 |
求A型和B型公交車的單價(jià);
該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次,每輛B型公交車年均載客量為100萬人次,若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次,則A型公交車最多可以購買多少輛?
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