Question

一個單位圓的內(nèi)接正十二邊形面積為

 

．

Answer 1

考點：正多邊形和圓

專題：

分析：設(shè)O是圓的圓心，AB是正十二邊形的一邊，作AC⊥OB于點C，求得△OAB的面積，則正十二邊形的面積是△OAB的面積的12倍，據(jù)此即可求解．

解答：解：設(shè)O是圓的圓心，AB是正十二邊形的一邊，
作AC⊥OB于點C．
則在直角△OAC中，OA=OB=1，∠AOB=

360

12

=30°，
則AC=

1

2

OA=

1

2

，
則S_△OAB=

1

2

×OB•AC=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

，
則正十二邊形面積為12S_△OAB=12×

1

4

=3．
故答案是：3．

點評：本題考查了正多邊形的計算，正多邊形的計算可以轉(zhuǎn)化為三角形的計算．