Question

（1）已知關(guān)于x的一元二次方程（x-m）²+6x=4m-3有實(shí)數(shù)根．試求m的取值范圍；
（2）我校為了學(xué)生積極參加體育活動，決定再購進(jìn)一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對購買的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：
（1）填充圖1頻率分布表中的空格．
（2）在圖2中，將表示“排球”和“足球”的部分補(bǔ)充完整．
（3）若該管理員購買這批體育器材時，籃球和足球一共花去950元，且足球每個的價格比籃球多10元，試求出籃球與足球的單價各位多少元？
圖1，頻數(shù)分布表

器材種類	頻數(shù)	頻率
排球	20
乒乓球拍	50	0.50
籃球	25	0.25
足球
合計(jì)		1

圖2，

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,根的判別式,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把方程整理為一般式，再根據(jù)判別式的意義得到4（m-3）²-4（m²-4m+3）≥0，然后解不等式即可；
（2）先利用乒乓球的數(shù)量和頻率計(jì)算出購進(jìn)體育器材的總數(shù)量，再用排球的數(shù)量除以總數(shù)量得到排球的頻率，然后用總數(shù)量分別減去排球、乒乓球和籃球的數(shù)量即可得到足球的數(shù)量，再計(jì)算足球的頻率；
（3）設(shè)每個籃球的價格為x元，則每個足球的價格為（x+10）元，根據(jù)25個籃球和5個足球的總價格為950元得到25x+5（x+10）=950，然后解方程解得x=30，再計(jì)算x+10．

解答：解：（1）方程整理為x²-2（m-3）x+m²-4m+3=0，
根據(jù)題意得△=4（m-3）²-4（m²-4m+3）≥0，
解得m≤3；
（2）①購進(jìn)體育器材的總數(shù)量=50÷0.5=100，
排球的頻率=

20

100

=0.2，
足球的數(shù)量=100-20-50-25=5，足球的頻率=

5

100

=0.05，
填表如下：

器材種類	頻數(shù)	頻率
排球	20	0.2
乒乓球拍	50	0.50
籃球	25	0.25
足球	5	0.05
合計(jì)	100	1

故答案為0.2，5，0.05，100；
②如圖所示：

③設(shè)每個籃球的價格為x元，則每個足球的價格為（x+10）元，
根據(jù)題意得25x+5（x+10）=950，
解得x=30，
所以x+10=40．
答：每個籃球和足球的價格分別為30元和40元．

點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)（率）分布表：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．也考查了根的判別式和一元一次方程的應(yīng)用．