平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，AE延長(zhǎng)線交BC于F，求證：CF=2BF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△BEF∽△DEA，然后由E為OB中點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴△BEF∽△DEA，
∴BF：AD=BE：DE，
∵E為OB中點(diǎn)，
∴BE：DE=1：3，
∴BF：AD=BF：BC=1：3，
∴BF：CF=1：2，
∴CF=2BF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：△ABC中，直線DF分別交BC、AD于D、E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且
BD
CD
=
BF
CE
，求證：AF=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接BM．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在AC、AB上時(shí)，請(qǐng)判斷△BMD的形狀．
（2）如圖2，點(diǎn)D在AB上，連接DM，并延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)N，探究BD與BM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）如圖3，點(diǎn)D不在AB上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形O′A′BC′是矩形OABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求二次函數(shù)對(duì)稱軸右側(cè)的圖象上點(diǎn)P，使得△POB是以O(shè)B為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：x3+x2-11x-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
2x＜4
1-3x
2
＜2-x
并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求證：AD∥BC（用兩種不同的方法證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條過點(diǎn)B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D，且滿足線段BD最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)
(x-2)2
+|1-x|的結(jié)果為
 
．

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