【題目】如圖，在中，，，為的中點.的半徑為3，動點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位的速度向點運動，設運動時間為秒.

（1）當以為半徑的與相切時，求的值；

（2）探究：在線段上是否存在點，使得與直線相切，且與相外切？若存在，求出此時的值及相應的的半徑；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）當或時，與相切；（2）存在，當或時，，與直線相切并且與相外切，理由見解析.

【解析】

（1）在△ABC中，根據(jù)AB＝AC，M為BC中點得到AM⊥BC，在Rt△ABM中，AB＝10，BM＝8得到AM＝6．然后分當⊙O與⊙A相外切與當⊙O與⊙A相內切兩種情況求得t值即可；

（2）分當點O在BM上運動時（0＜t≤8）和當點O在MC上運動時（8＜t≤16）兩種情況求得t值即可．

解：（1）在中，∵，為中點，

∴.

在中，，，∴.

當與相外切，

可得解得.

當與相內切，

可得解得，

∴當或時，與相切.

（2）存在.

當點在上運動時（），

可得解得，

此時半徑.

當點在上運動時（）

可得解得.

此時半徑.

當或時，，與直線相切并且與相外切.

練習冊系列答案
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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關系．

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A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

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