【題目】一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm的矩形，求圓柱的表面積和體積．

【答案】①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5cm，高為4 cm時(shí)，表面積為：π （cm2）,體積為：9π（cm3）

②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2cm，高為3 cm時(shí)，表面積為：20π(cm2)，體積為：12π(cm3)

【解析】

根據(jù)平行投影的性質(zhì)得出①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm，進(jìn)而分別求出其表面積和體積即可．

∵一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm的矩形，

∴①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，

則圓柱的表面積為2π××4＋2π＝12π＋π=π(cm2)，

體積為π×4＝9π(cm3)；

②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm

則圓柱的表面積為2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，

體積為π×22×3＝12π(cm3)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0.其中正確的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為的中點(diǎn).的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)以為半徑的與相切時(shí)，求的值；

（2）探究：在線段上是否存在點(diǎn)，使得與直線相切，且與相外切？若存在，求出此時(shí)的值及相應(yīng)的的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

　　

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào))，女生身高在B組的人數(shù)有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；

(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人

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【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求∠OAM的正弦值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)．

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【題目】在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）

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