Question

【題目】某精品店購進(jìn)甲、乙兩種小禮品，已知1件甲禮品的進(jìn)價比1件乙禮品的進(jìn)價多1元，購進(jìn)2件甲禮品與1件乙禮品共需11元．

（1）求甲禮品的進(jìn)價；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲禮品按6元/件銷售，則每天可賣40件；若按5元/件銷售，則每天可賣60件．假設(shè)每天銷售的件數(shù)y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，求y與x之間的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲禮品的售價定為多少時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元？

Answer 1

【答案】（1）甲禮品的進(jìn)價為4元/件；（2）y＝﹣20x+160；（3）當(dāng)甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．

【解析】

（1）根據(jù)：甲禮品進(jìn)價乙禮品進(jìn)價＝1，2件甲禮品費(fèi)用＋1件乙禮品費(fèi)用＝11，列方程組可解；

（2）用待定系數(shù)法結(jié)合題意可求得函數(shù)解析式；

（3）由相等關(guān)系：（售價進(jìn)價）×甲銷售量＝總利潤，列出方程，解方程可得甲的售價．

解：（1）設(shè)甲禮品的進(jìn)價為x元/件，乙禮品的進(jìn)價為y元/件，根據(jù)題意有

，解得，

答：甲禮品的進(jìn)價為4元/件．

（2）設(shè)甲禮品每天銷售的件數(shù)y與售價x間函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，根據(jù)題意可得

，解得，

∴y與x之間的函數(shù)解析式為：y＝﹣20x+160．

（3）設(shè)甲禮品售價定為x元時可獲得60元利潤，根據(jù)題意，得

（x﹣4）（﹣20x+160）＝60，即x2﹣12x+35＝0，

解得x1＝5，x2＝7，

答：當(dāng)甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．