【題目】如圖，0°＜∠BAC＜90°，點(diǎn)A1，A3，A5…在邊AB上，點(diǎn) A2，A4，A6…在邊AC上，且滿足如下規(guī)律：A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，則A11A12的長(zhǎng)度為（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由已知可得∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，由等角對(duì)等邊得到AA3=A3A4，AA5=A5A6．由勾股定理得到A1A3=，從而得到AA3=A3A4=，同理可得A3A5=，AA5=A5A6=，依次類推即可得到結(jié)論．

∵AA1=A1A2，∴∠A=∠AA2A1．

∵A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，∴A1A2∥A3A4∥A5A6，∴∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴AA3=A3A4，AA5=A5A6．

∵A1A2=A2A3=1，∴A1A3=，∴AA3=A3A4=，∴A3A5=，∴AA5=A5A6==，同理可得：AA7=A7A7=，AA11=A11A12==．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)（探究）若，則代數(shù)式

（類比）若，則的值為 ；

(2)（應(yīng)用）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)， 的值；

(3)（推廣）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，的值為 (含的式子表)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六個(gè)數(shù)：0.123，，3.1416，﹣2π，（﹣1.5）3，0.1020020002（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），若其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為x，整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為z，則x+y+z＝_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：

（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：

①線段PB= ，PC= ；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足，求的值．（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中（各邊都相等，各角都為直角），E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為，射線與射線CD相交于點(diǎn)F．設(shè)，．

（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為20，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與B、C不重合）時(shí)）：

①的周長(zhǎng)始終不變，請(qǐng)你求出這個(gè)不變的值；

②當(dāng)時(shí)，求y的值及的面積.

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC延長(zhǎng)線上時(shí)，

①猜想BE、EF、DF之間的數(shù)量關(guān)系是__________.

②求證：的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

4

16

2

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人， ， ；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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