【題目】某果農(nóng)的蘋果園有蘋果樹60棵，由于提高了管理水平，可以通過(guò)補(bǔ)種一些蘋果樹的方法來(lái)提高總產(chǎn)量．但如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受的光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量也隨之降低．已知在一定范圍內(nèi)，該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克）與補(bǔ)種果樹x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若超過(guò)這個(gè)范圍，則會(huì)嚴(yán)重影響果樹的產(chǎn)量.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在這個(gè)范圍內(nèi)，當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

（3）若該果農(nóng)的蘋果以3元/千克的價(jià)格售出，不計(jì)其他成本，按（2）的方式可以多收入多少錢？

【答案】（1） ；（2）當(dāng)增種果樹40棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大為6000千克

（3）3600元

【解析】分析：（1）函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)（20，70），（0，80）代入解方程組即可．

（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．（3）由x=0,得出w=48000,然后利用3×(6000-4800)可得出結(jié)果.

本題解析：

（1）由題意，設(shè)，由題得：

解得： ∴

（2）

即

∵且，∴當(dāng)x=40時(shí)w的值最大為6000

答：當(dāng)增種果樹40棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大為6000千克

（3）當(dāng)時(shí)，，

答：該果農(nóng)可以多收入3600元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC，BC，過(guò)A，B，C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連接BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

第三問(wèn)改成，在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積是△BCD面積的三分之一，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖2，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求PD的長(zhǎng)；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE．

①求證：DE是⊙O的切線；

②求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用90元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）

2.0

1.5

零售價(jià)（單位：元/kg）

2.9

2.6

如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出，他當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對(duì)

A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)圖中的t1= 分；

(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2= 分；

②請(qǐng)求出乙登山過(guò)程中，距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式．

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