Question

已知：直線(xiàn)y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求n及點(diǎn)A坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△APB的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：（1）首先將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+1，求出n的值，再將y=0代入y=x+1，求出x的值，即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）首先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），再根據(jù)三角形的面積計(jì)算出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+1，
得n=2+1=3．
將y=0代入y=x+1，x+1=0，
解得x=-1，
所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）．
∵△APB的面積為6，
∴

1

2

×AP×3=6，
∴AP=4，
∴|x-（-1）|=4，
∴x+1=±4，
∴x=3或-5．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．