如圖，在□ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，則DE= ．

3.6cm

【解析】

試題分析：

如圖：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠2=∠3，再根據(jù)BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，進(jìn)而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論

【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=10cm，CD=6cm，

∴BC=AD=10cm，AD∥BC，

∴∠2=∠3，

∵BE=BC，CE=CD，

∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，

∴∠1=∠2=∠3=∠D，

∴△BCE∽△CDE，

∴，即，

解得DE=3.6cm．

故答案為：3.6cm．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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如圖，E是邊長為l的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值為（ ）

A． B． C． D．

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已知點(diǎn)(3，1)是雙曲線y＝(k≠0)上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是( )

A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－)

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如圖是由4個邊長為1的正方形組成的圖形，請求出∠ABC的度數(shù)。

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B’重合，若AB=2，BC=3，則△與△的面積之比為（ ）

A．9:4 B．3:2 C．4:3 D．16:9

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（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）求的度數(shù)．

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如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm，B , C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（ ）

A．cm B．4 cm C．cm D．3cm

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（7分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

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