如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為　 　．

 

 

﹣16

【解析】

試題分析：∵OD=2AD，

∴，

∵∠ABO=90°，DC⊥OB，

∴AB∥DC，

∴△DCO∽△ABO，

∴，

∴，

∵S四邊形ABCD=10，

∴S△ODC=8，

∴OC×CD=8，

OC×CD=16，

∴k=﹣16，

故答案為：﹣16．

考點(diǎn)：1、相似三角形的判定與性質(zhì)；2、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義　

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊．若和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是　　（結(jié)果保留π）

 

 

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為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

 

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某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是（ ）

A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元

 

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如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)G為上一點(diǎn)，GE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)F，與EG的延長線交于點(diǎn)P，連接AG．

（1）求證：△PCD是等腰三角形；

（2）若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．

 

 

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=73°，則∠4的度數(shù)為　 　度．

 

 

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下列說法正確的是（　　）

A．必然事件發(fā)生的概率為0

B．一組數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差為7

C．“面積相等的兩個(gè)三角形全等”這一事件是必然事件

D．“任意一個(gè)三角形的外角和等于180°”這一事件是不可能事件

 

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解方程：

 

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閱讀下面材料：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形ABCD即為△ABC的“友好平行四邊形”．

請(qǐng)解決下列問題:

（1）仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好矩形”；

（2）若△ABC是鈍角三角形，則△ABC顯然只有一個(gè)“友好矩形”， 若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有 個(gè)；

（3）若△ABC是銳角三角形，且，如圖2，請(qǐng)畫出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.

 

 

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