【題目】如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取5根鋼索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：百噸）

甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測統(tǒng)計(jì)表

鋼索

1

2

3

4

5

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲廠

10

11

9

10

12

10.4

10

1.04

乙廠

10

8

12

7

13

a

b

c

（1）求乙廠5根鋼索抗拉強(qiáng)度的平均數(shù)a（百噸）、中位數(shù)b（百噸）和方差c（平方百噸）．

（2）橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來決定鋼索的質(zhì)量，問哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？

【答案】(1)a=10，b=10，c=5.2；(2)甲廠生產(chǎn)的鋼索質(zhì)量更優(yōu).

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；

（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別進(jìn)行分析，即可得出甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)．

解：（1）a=（10+8+12+7+13）÷5=10（百噸）；

把這些數(shù)從小到大排列為：7，8，10，12，13，最中間的數(shù)是10，則中位數(shù)b=10百噸；

（平方百噸）；

（2）甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)，

從平均數(shù)來看，甲廠的平均數(shù)是10.4百噸，而乙廠的平均數(shù)是10百噸，所以甲廠高于乙廠；

從中位數(shù)來看甲廠和乙廠一樣；

從方差來看，甲廠的方差是1.04平方百噸，而乙廠的方差是5.2平方百噸，所以甲廠的方差小于乙廠的方差，所以甲廠更穩(wěn)定；

所以從總體來看甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，連接EP，AD．

(1)求證：PE是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點(diǎn)到直線AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、E．

（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，直線經(jīng)過點(diǎn)，作，垂足為，連接.

（感知）如圖①，點(diǎn)、在同側(cè)，且點(diǎn)在右側(cè)，在射線上截取，連接，可證，從而得出， ，進(jìn)而得出 度．

（探究）如圖②，當(dāng)點(diǎn)、在異側(cè)時(shí)，（感知）得出的的大小是否改變？若不改變，給出證明；若改變，請求出的大小.

（應(yīng)用）在直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng) ，時(shí)，直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰直角中，，過點(diǎn)，的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié).

(1)若，，分別求，的長

(2)如圖2，連結(jié)，若，的面積為10，求．

(3)如圖3，在圓上取點(diǎn)使得(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，連結(jié)，且點(diǎn)是的內(nèi)心

①請你畫出，說明畫圖過程并求的度數(shù)．

②設(shè)，，，若，求的內(nèi)切圓半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，，，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A，C的一個動點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.

（1）求證：；

（2）若, ,求PD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：；

（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：．

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