如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，△EBC的周長是24cm，則BC=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE間的數(shù)量關(guān)系；最后將其代入△EBC的周長公式求解即可．
解答：解：在△ABE中，
∵D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
在△ABC中，
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
又∵CE+BE+BC=24cm，
∴BC=10cm．
故答案為：10cm．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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①判斷點M（l，2），N（-4，4）是否為公正點，并說明理由；
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，∠E的度數(shù)為
 
．

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當x=
 
時，代數(shù)式-2x2+4x+7有最大值是
 
．

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如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，則∠CAB′=
 
度．

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已知菱形ABCD周長為52cm，對角線AC長為24cm，則菱形ABCD的面積為
 
 cm2．

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如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，且OO′=5，OA=3，O′B=4，則AB=
 
．

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2n-1
有意義，則n值范圍是
 
．

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