Question

在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明兩次摸出的球顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明兩次摸出的球顏色不同的有6種情況，
∴小明兩次摸出的球顏色不同的概率為：

6

9

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．