Question

如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖案及以下關(guān)系式：①x-y=n；②xy=

m2-n2

4

；③x²-y²=mn；④x²+y²=

m2-n2

2

．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：整式的混合運算,因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)長方形的長和寬，結(jié)合圖形進行判斷，即可得出選項．

解答：解：①x-y等于小正方形的邊長，即x-y=n，正確；
②∵xy為小長方形的面積，
∴xy=

m2-n2

4

，
故本項正確；
③x²-y²=（x+y）（x-y）=mn，故本項正確；
④x²+y²=（x+y）²-2xy=m²-2×

m2-n2

4

=

m2+n2

2

，
故本項錯誤．
則正確的有3個．
故選C．

點評：本題考查了整式的混合運算以及因式分解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力．