已知點A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=1時，求△ABC的面積．
（1）根據(jù)題意，令y=0，即5x2+12x=0，得x1=0，x2=-
12
5
，
∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（0，0）、（-
12
5
，0）．
（2）當(dāng)a=1時，可把A、B、C代入解析式，
得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分別過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖：
則有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EBFC
=
(17+81)×2
2
-
(17+44)×1
2
-
(44+81)×1
2
=5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1，平移拋物線l1，得到拋物線l2，使l2過點A，但不過點B，l2的頂點不是點A，請你寫出拋物線l2的一個解析式______（任寫一個滿足條件的即可）．平移拋物線l1，得到拋物線l3，使l3過點A，又過點B，請你寫出拋物線l3的一個解析式______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
（1）填寫表格，并在所給的直角坐標(biāo)系中描點，畫出該函數(shù)的圖象．
x……
y=x2-2x-3……
（2）填空：
①該拋物線的頂點坐標(biāo)是______
②該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是______
③當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是______；
⑤若將拋物線y=x2-2x-3向______平移______個單位，再向______平移______個單位后可得到拋物線y=x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請畫出函數(shù)y=-
1
2
x2+x-
5
2
的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．c＞0C．-
b
2a
＜0		D．b2+4ac＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=-x2+ax+a2-4的圖象，那么a的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用長度為12cm的鐵絲圍成一個矩形，矩形的最大面積是（　�。�
A．9cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案