【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長);
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長)多少米?
【答案】(1)梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米;(2)梯腳B將外移0.8米.
【解析】
(1)在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長即可;
(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑0.4米后,可得出梯子的頂端距離地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距離.
(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.5,BC=0.7
根據(jù)勾股定理可知AC=米
答:梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米.
(2)在△AˊBˊC中,∠ACB=90°,AˊBˊ=AB=2.5米, AˊC=AC-AAˊ=2.4-0.4=2米
根據(jù)勾股定理可知BˊC=米
米
答:梯腳B將外移0.8米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分別為AB、BC邊上的動點,點P從點A開始沿AB方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā);設出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在運動過程中,直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分?若能夠,請求出運動時間;若不能夠,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點A、B,點P在該函數(shù)圖像上, P到軸、軸的距離分別為、。
(1)當P為線段AB的中點時,求的值;
(2)直接寫出的范圍,并求當時點P的坐標;
(3)若在線段AB 上存在無數(shù)個P點,使(為常數(shù)), 求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了了解九年級學生的體能,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試的結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,并根據(jù)測試成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?B等級的有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,C等級對應扇形的圓心角為多少度?
(3)該校九年級學生有1500人,估計D等級的學生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業(yè):
對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( )
A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對,乙不對
D.甲不對,乙對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1的7張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A. a=b B. a=2b
C. a=3b D. a=4b
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