Question

小明從甲地向乙地走，小強同時從乙地向甲地走，當各自到達終點后，雙方立即返回，行走過程中，各自的速度不變，兩人第一次相遇在距甲地40千米處，第二次相遇在距乙地15千米處．則甲、乙兩地之間的距離是

 

千米．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：行程問題

分析：設甲、乙兩地之間的距離是S千米，甲的速度為V₁，乙的速度為V₂，甲乙第一次相遇的時間為t₁，第二次相遇的時間為t₂，由題意可以得出四個方程，聯(lián)立求解即可得甲、乙兩地之間的距離．

解答：解：設甲、乙兩地之間的距離是S千米，則：
甲的速度為V₁，乙的速度為V₂，甲乙第一次相遇的時間為t₁，第二次相遇的時間為t₂，
兩人的行程如下圖所示：

由題意得：v₁t₁+v₂t₁=S
v₁t₁=40
v₁t₂+v₂t₂=3S
v₂t₂=2S-15
聯(lián)立以上各式即可求得：S=105（千米）
故答案為105．

點評：本題考查了一元一次方程在行程問題中的運用，本題主要依據(jù)題意列出關于S的幾個方程，再求解即可得出答案．