【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中點，且DE⊥AB于點E，∠CAD：∠EAD=1：2，則∠B與∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°

【答案】C

【解析】

先設(shè)∠CAD=x，則∠EAD=2x，由于E是AB的中點，且DE⊥AB于點E，可知ED是AB的中垂線，再由其性質(zhì)可得AD=AB，進而可知∠DAB=∠DBA，從而易得x+2x+2x=90°，解即可求x，進而可求∠B、∠CAB．

設(shè)∠CAD=x，則∠EAD=2x，

∵E是AB的中點，且DE⊥AB于點E，

∴ED是AB的中垂線，

∴AD=AB，

∴∠DAB=∠DBA，

∴x+2x+2x=90°，

解得x=18°，

∴∠B=2x=36°，∠CAB=90°36°=54°.

故選:C.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線O→C→B運動．（1）求直線AB的解析式；（2）當△OPB的面積是△OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2013年開始，按照每戶每年的分三個檔次計費，具體規(guī)定見下圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題.

（1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）

（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．

求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（ ，0），B（3 ，0），以AB為直徑的⊙G交y軸于C，D兩點.

（1）填空：請直接寫出⊙G的半徑r，圓心G的坐標：r=；G（ ， ）.
（2）如圖2，直線y= 與x、y軸分別交于F、E兩點，且經(jīng)過圓上一點T（ ，m），求證：直線EF是⊙G的切線；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點M是⊙G優(yōu)弧 上的一個動點（不包括A、T兩點），連接AT、CM、TM，CM交AT于點N，試問，是否存在一個常數(shù)k，始終滿足CN·CM=k？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了 天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）第 天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這 天中，行人交通違章 次的有多少天？
（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；
（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了 次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

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【題目】如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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