【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況,隨機抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
分組 | 視力 | 人數(shù) |
A | 3.95≤x≤4.25 | 3 |
B | 4.25<x≤4.55 |
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C | 4.55<x≤4.85 | 18 |
D | 4.85<x≤5.15 | 8 |
E | 5.15<x≤5.45 |
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根據(jù)以上信息,解谷下列問題:
(1)在被調(diào)查學(xué)生中,視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為 人;
(2)本次調(diào)查的樣本容量是 ,視力在5.15<x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是 %;
(3)在統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(4)若該校九年級有400名學(xué)生,估計視力超過4.85的學(xué)生數(shù).
【答案】(1)3;(2)40,12.5;(3)162;(4)130人.
【解析】
(1)由分布表即可得;
(2)由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù),再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù),最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;
(3)用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得;
(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得.
解:(1)由頻數(shù)分布表知,在被調(diào)查學(xué)生中,視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人,
故答案為:3;
(2)本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%=40,
∵B組人數(shù)為40×15%=6,
∴E組人數(shù)為40﹣(3+6+18+8)=5,
則視力在5.15<x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%=12.5%,
故答案為:40、12.5;
(3)在統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=162°,
故答案為:162;
(4)估計視力超過4.85的學(xué)生數(shù)為400×=130人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,在四邊形 ABCD 中,AB∥DC,E 是 BC 中點,若 AE 是∠BAD 的平分線,試探究 AB,AD,DC 之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論,無需證明.
(2)如圖 2,在四邊形ABCD 中,AB∥DC,AF 與DC 的延長線交于點F,E 是BC 中點,若AE 是∠BAF 的平分線,試探究AB,AF,CF 之間的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請把下面證明過程補充完整:
已知:如圖,∠ADC=∠ABC,BE、DF分別平行∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.
求證:∠A=∠C.
證明:因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC,( ).
所以∠1=∠ABC,∠3=∠ADC( ).
因為∠ABC=∠ADC(已知),
所以∠1=∠3( ),
因為∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3( ).
所以 ∥ ( ).
所以∠A+∠ =180°,∠C+∠ =180°( ).
所以∠A=∠C( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號內(nèi)注明理由.
已知:如圖,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠2.
求證:EF∥DB.
證明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)
∴ .( )
∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∴ .( )
∴EF∥DB.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,和都是邊長為1的等邊三角形.
四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?
在移動過程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請求出點B移動的距離寫出過程;如果不是,請說明理由圖3供操作時使用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為適應(yīng)日益激烈的市場競爭要求,某工廠從2016年1月且開始限產(chǎn),并對生產(chǎn)線進行為期5個月的升降改造,改造期間的月利潤與時間成反比例;到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后,工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元.設(shè)2016年1月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元,其圖象如圖所示,試解決下列問題:
(1)分別求該工廠對生產(chǎn)線進行升級改造前后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)到第幾個月時,該工廠月利潤才能再次達到100萬元?
(3)當(dāng)月利潤少于50萬元時,為該工廠的資金緊張期,問該工廠資金緊張期共有幾個月?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共有1500kg化工原料,由A,B兩種機器人同時搬運,其中,A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等,問需要多長時間才能運完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=1時,求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標;
(3)觀察圖象,當(dāng)x取何值時y>0.
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