【題目】如圖，點(diǎn)E在ABCD的內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE．

（1）求證BCE≌ADF；

（2）若ABCD的面積為96cm2，求四邊形AEDF的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）48cm2

【解析】

（1）利用ASA證明：△BCE≌△ADF；

（2）根據(jù)點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，可知：S△BEC+S△AED＝SABCD，可得結(jié)論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD＝180°，

∵AF∥BE，

∴∠EBA+∠BAF＝180°，

∴∠CBE＝∠DAF，

同理得∠BCE＝∠ADF，

在△BCE和△ADF中，

∵ ，

∴△BCE≌△ADF（ASA）；

（2）∵點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，

∴S△BEC+S△AED＝SABCD，

由（1）知：△BCE≌△ADF，

∴S△BCE＝S△ADF，

∴S四邊形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝SABCD，

∵ABCD的面積為96cm2，

∴四邊形AEDF的面積為48cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài).重慶某火鍋店采取堂食、外賣(mài)、店外擺攤（簡(jiǎn)稱(chēng)擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食、外賣(mài)、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣(mài)還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OB，點(diǎn)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，過(guò)點(diǎn)D作矩形DEFH，點(diǎn)H、F在拋物線上，點(diǎn)E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)矩形DEFH的周長(zhǎng)最大時(shí)，求矩形DEFH的面積；

（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動(dòng)，將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在下列條件下，不是直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m﹣1，m+1，﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A.當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

B.當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)大于3

C.當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＜時(shí)，y隨x的增大而增大

D.不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2x+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點(diǎn) E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若△PCE的面積為S1，△OCE的面積為S2，當(dāng)＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接BN，點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)∠HCB＝∠NBC時(shí)，

①求滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時(shí)，點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn)，QH＝1，連接BQ，將線段BQ繞著點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段QM，連接MH，直接寫(xiě)出線段MH的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2020年第35屆全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了A：機(jī)器人；B：航模；C：科幻繪畫(huà)；D：信息學(xué)；E：科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(dòng)（每人限報(bào)一項(xiàng)），將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_________名；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級(jí)比賽，利用樹(shù)狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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