如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則⊙O的半徑為 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=∠BCD=90°，

∵∠BAC=120°，∴∠CAD=120°﹣90°=30°，∴∠CBD=∠CAD=30°，

又∵∠BAC=120°，∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，

∵AB=AC，∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°，

∵AD=6，∴在Rt△ABD中，BD=AD÷sin60°=，

在Rt△BCD中，DC=BD=．

故答案為：．

考點：1．圓周角定理；2．含30度角的直角三角形；3．勾股定理；4．圓心角、弧、弦的關(guān)系．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A．點（0，3） B．點（2，3） C．點（5，1） D．點（6，1）

 

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如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（ ）

A．15° B．40° C．35° D．75°

 

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如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′OB′，若∠A′=40°，則∠B′= °，∠AOB= ．

 

 

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如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，，DE=2，AB=4，則AC長為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)：當E點旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積

關(guān)系是： ．

（2）引申：當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖2），△ABE與△ADG的面

積關(guān)系是：______________________．并證明你的結(jié)論．

證明：

（3）運用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是 cm2．

 

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如圖，O為△ABC的重心，若OD=2，則AO= .

 

 

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如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使黑色圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個．

 

 

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下列說法正確的是（ ）

A．無限小數(shù)都是分數(shù)

B．表示4的算術(shù)平方根

C．平方根等于本身的數(shù)是0

D．數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

 

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