Question

【題目】某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

(1)該市自來(lái)水收費(fèi)，每戶用水不超過(guò)5立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)多少元？超過(guò)5立方米時(shí)，超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)多少元？

(2)求出y與x之間的關(guān)系式．

(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民某月交水費(fèi)17元，則該戶居民用水多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)每戶使用不足5噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元，超過(guò)5噸時(shí)，每噸收費(fèi)3.5元；(2)見(jiàn)解析；(3)某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)7元；若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水7噸．

【解析】

(1)因?yàn)榇私y(tǒng)計(jì)圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足5噸時(shí),每噸收費(fèi)10÷5=2元,超過(guò)5噸時(shí),每噸收費(fèi)(20.5-10)÷(8-5)=3.5元;

（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞5時(shí)，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答

(1)每戶使用不足5噸時(shí)，每噸收費(fèi)：10÷5＝2(元)，

超過(guò)5噸時(shí)，每噸收費(fèi)：(20.5﹣10)÷(8﹣5)＝3.5(元)

(2)當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y＝2x，

當(dāng)x＞5時(shí)，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝

(3)當(dāng)x＝3.5時(shí)，y＝2x＝3.5×2＝7(元)

當(dāng)y＝17時(shí)，3.5x﹣7.5＝17，解得：x＝7．

答：某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)7元；若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水7噸．