【題目】已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點.
(1)求b的值;
(2)將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象進行一次平移,使圖象經(jīng)過原點.(寫出一種即可)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某區(qū)在實施居民用水管理前,隨機調查了部分家庭(單位:戶)去年的月均用水量(單位:t),并將調查數(shù)據(jù)進行整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表:
月均用水量 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<5 | 6 | 12% |
5≤x<10 | 12 | 24% |
10≤x<15 |
| 32% |
15≤x<20 | 10 | 20% |
20≤x<25 | 4 |
|
25≤x<30 | 2 | 4% |
合計 |
| 100% |
請解答以下問題:
(I)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(Ⅱ)若該小區(qū)有2000戶家庭,根據(jù)此次隨機抽查的數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶?
(Ⅲ)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個月均用水量的標準,超出該標準的部分按1.5倍價格收費,若要使68%的家庭水費支出不受影響,那么,你覺得家庭月均用水量應定為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對角線相交于點,作于,與過點的直線相交于點,.
(1)求證:為的切線;
(2)若平分,求證:;
(3)在(2)的條件下,為的中點,連接,若,的半徑為,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,與軸交于點,連接.點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,點的橫坐標為.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)過點作軸,垂足為點,交于點.試探究點P在運動過程中,是否存在這樣的點,使得以為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)過點作,垂足為點.請用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當為何值時有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD外側作直線AP,點B關于直線AP的對稱點為E,連接BE,DE,其中DE交直線AP于點F.
(1)依題意補全圖1;
(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度數(shù);
(3)如圖2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示線段AB,FE,FD之間的數(shù)量關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=x2﹣3x+c與y軸的交點為(0,2),則下列說法正確的是( 。
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(3,0)
C. 當x=1時,y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是△ABC的邊AB上一點,⊙O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).把這四張卡片背面向上洗勻后,進行下列操作:
(1)若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ;
(2)若任意抽出一張不放回,然后再從余下的抽出一張.請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率.
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