Question

求下列x的值．
（1）（x-1）²=4；                    
（2）3x³=-81；
（3）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（

1

2

）²-

9

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,平方根,立方根

專題：

分析：（1）根據(jù)直接開平方法的步驟，先開平方，再計算即可；
（2）先系數(shù)化1，再開立方即可；
（3）先算乘方、開立方、開平方，最后把所得結(jié)果合并即可．

解答：解：（1）（x-1）²=4，
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；
（2）3x³=-81，
x³=-27，
x=-3；
（3）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（

1

2

）²-

9

，
=-8×4+（-4）×

1

4

-3，
=-32-1-3，
=-36．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識點(diǎn)是實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序和法則、直接開平方法，要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號．