Question

如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點C的縱坐標(biāo)是7，則B、C兩點的坐標(biāo)分別是(     )

    A．（2，6）、（﹣1，7）                        B．（2，6）、（，7）     C．（，）、（，7）   D．（，）、（，7）

　

Answer 1

A． 解：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=7﹣1=6，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴=，

即=，

∴OE=2，

即點B（2，6），

∴AF=OE=2，

∴點C的橫坐標(biāo)為：﹣3+2=﹣1，

∴點C（﹣1，7）．

故選：