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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線上的兩個動點M、N，滿足AB=MN，點P是BC的中點，連接AN、PM，若AB=6，則當AN+PM取最小值時，線段AN的長度為（　 �。�

A.4B.2C.6D.3

【答案】B

【解析】

過P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過P作PM∥AE交BD于M，此時，AN+PM的值最小，根據三角形的中位線的性質得到PE=BD，根據平行四邊形的性質得到EN=PM，根據勾股定理得到AE==3，根據相似三角形的性質即可得到結論．

過P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過P作PM∥AE交BD于M，此時，AN+PM的值最�。�

∵P是BC的中點，∴E為CD的中點，∴PE=BD．

∵AB=BD，AB=MN，∴MN=BD，∴PE=MN，∴四邊形PENM是平行四邊形，∴EN=PM．

∵AE==3．

∵AB∥CD，∴△ABN∽△EDN，∴==2，∴AN=2．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2經過點A(﹣1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；

(1)求拋物線的解析式；

(2)點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D，使S△ABC＝S△ABD？若存在，請求出點D坐標：若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且過點．

（1）直接寫出a的值和點B的坐標；

（2）將拋物線向右平移2個單位長度，所得的新拋物線與x軸交于M，N兩點，兩拋物線交于點P，求點M到直線PB的距離；

（3）在（2）的條件下，若點D為直線BP上的一個動點，是否存在點D，使得？若存在，請求出點D的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．

（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于下列說法：（1）反比例函數，在每個象限內隨的增大而減��；（2）函數，隨的增大減��；（3）函數，當時，隨的增大而減小，其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關于原點對稱。

（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；

（2）畫出關于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，其中端點、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點和點均在小正方形的頂點上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點在小正方形的頂點上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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