【題目】如圖,已知梯形ABCO的底邊AO軸上,ABAO,過(guò)點(diǎn)C的雙曲線OBD,且,若OBC的面積等于3,則k的值為__________

【答案】

【解析】

設(shè)Cx,y),BC=a.過(guò)D點(diǎn)作DEOAE點(diǎn).根據(jù)DEAB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo);根據(jù)△OBC的面積等于3得關(guān)系式,列方程組求解.

設(shè)Cx,y),BC=a

AB=y,OA=x+a

過(guò)D點(diǎn)作DEOAE點(diǎn).

ODDB=12,DEAB

∴△ODE∽△OBA,相似比為ODOB=13

DE=AB=y,OE=OA=x+a).

D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且Dx+a),y),

yx+a=k,即xy+ya=9k

C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則xy=k,

ya=8k

∵△OBC的面積等于3,

ya=3,即ya=6

8k=6,k=

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.

要求:①分別在給出的相似三角形ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡;

②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫(xiě)出已知、求證,并加以證明.

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【題目】如圖,在中,,對(duì)角線,點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)DDPDE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,周長(zhǎng)的最小值為___________.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)EA出發(fā),沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)EEFAECD于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x,CF=y,如圖2所表示的是yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,給出下列結(jié)論:①a=3;②當(dāng)CF=時(shí),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為,則下列判斷正確的是( 。

A. ①②都對(duì) B. ①②都錯(cuò) C. ①對(duì)②錯(cuò) D. ①錯(cuò)②對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4)(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)PGC)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)Cy軸的正半軸上,DBC邊上的一點(diǎn),OCCD53,DB6.反比例函數(shù)yk≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,AEBE12

1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi),且滿足SPAOS四邊形OABC

①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+c+的解是x1c,x2;xc的解是x1cx2=﹣;x+c+的解是x1cx2;x+c+的解是x1cx2;……

1)請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+c+a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用方程的解的概念進(jìn)行驗(yàn)證.

2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+a+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,DE是⊙O的直徑,點(diǎn)AC是直徑DE上方半圓上的兩點(diǎn),且AOCO.連接AE,CD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)B是直徑DE下方半圓上的任意一點(diǎn),連接ABCD于點(diǎn)G,連接CBAE于點(diǎn)H

1)∠ABC  ;

2)證明:CFH∽△CBG;

3)若弧DB為半圓的三分之一,把∠AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C、O、B在一直線上時(shí),如圖2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)。如圖,四邊形是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái),已知,滑臺(tái)的高米,且坡面的坡度為.后來(lái)為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為.

1)求新坡面的坡角及的長(zhǎng);

2)原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻,為保證安全,體育管理部門(mén)規(guī)定,坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò),試說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù):

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