【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD⊥BC,∠B=64°,∠C=56°,

(1)求∠BAD∠DAC的度數(shù);

(2)若DE平分∠ADB,求∠AED的度數(shù).

【答案】(1)34°(2)109°

【解析】

(1)RtBADRtBAD中,根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余分別求解即可得;

(2)由DE平分∠ADB,ADBC求得∠BDE=45°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.

(1)ADBC,

∴在RtBAD中,∠BAD+B=90°,

又∵∠B=64°,∴∠BAD=26°;

∴在RtBAD中,∠DAC+C=90°,

又∵∠C=56°,∴∠DAC=34°;

(2)ADBC,DE平分∠ADB,∴∠BDE=45°,

BED中,∠B=64°,∴∠B+BDE=109°,

∵∠AED=B+BDE,

∴∠AED=109°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,ABBC,點(diǎn)DBC邊上任意一點(diǎn)(BC不重合),以BD為直角邊構(gòu)造等腰直角三角形BDEFAD的中點(diǎn).

(1)將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)EF重合時(shí),求證:∠BAE+BCD45°.

(2)將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)FBE上且ABAD時(shí),求證:2CDBE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,2);

2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,連接AC,BC,使△BC成為以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).

①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ,△ABC的周長(zhǎng)為   (結(jié)果保留根號(hào));

②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB'C(點(diǎn)AB,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A',B',C),并寫出AB,C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組的百分率是 ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)計(jì)算四市中10000名市民上班時(shí)最常用家庭轎車的有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

a的取值范圍;

是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,邊,以點(diǎn)為原點(diǎn),,所在的直線為軸和軸,建立直角坐標(biāo)系.

1)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____,點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____;

2)當(dāng)點(diǎn)出發(fā),以2單位/秒的速度沿方向移動(dòng)(不過(guò)點(diǎn)),從原點(diǎn)出發(fā)以1單位/秒的速度沿方向移動(dòng)(不過(guò)點(diǎn)),,同時(shí)出發(fā),在移動(dòng)過(guò)程中,四邊形的面積是否變化?若不變,求其值;若變化,求其變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)、上且,連接,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

求證:的切線;

,,求的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價(jià)為8/千克,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.

小麗:如果以10/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.

小強(qiáng):如果以13/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出240千克.

小紅:通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,每天銷售200千克以上.

(1)求每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到1040元,那么銷售單價(jià)為多少元?

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