Question

某農(nóng)場要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25米），另三邊用木欄圍成，木欄長40米，問：
（1）雞場的面積能達(dá)到180平方米嗎？能達(dá)到200平方米嗎？
（2）雞場的面積能達(dá)到210平方米嗎？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）設(shè)雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，x×

40-x

2

=210，求出其解的情況就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，
當(dāng)x×

40-x

2

=180時，x₁=20+2

10

，x₂=20-2

10

，能達(dá)180m²．
當(dāng)x×

40-x

2

=200時，x₁=x₂=20，能達(dá)到200m²；
（2）當(dāng)x×

40-x

2

=210，
x²-40x+420=0，
∵△=（-40）²-4×420=-80＜0
∴原方程無解，
∴雞場的面積不能達(dá)到210m²．

點評：本題考查了運用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運用，一元二次方程根的判別式的運用．解答時根據(jù)矩形的面積公式建立一元二次方程是關(guān)鍵．