【題目】已知拋物線中,,,拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于,則下列結(jié)論:
①,②,③,④,其中結(jié)論正確的是( )
A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形,由圖象可得出a,b及c都大于0,即可對(duì)選項(xiàng)①和②作出判斷,由x=1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方,故將x=1代入函數(shù)解析式,得到a+b+c大于0,可得出選項(xiàng)③正確,由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),得到根的判別式大于0,然后將其中的b換為4a,整理后可得出4a大于c,得到選項(xiàng)④正確,綜上,得到正確的選項(xiàng)有3個(gè).
∵拋物線y=ax2+bx+c中,4ab=0,ab+c>0,
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x= ==2,且x=1對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)在x軸上方,
又這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于2,根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形,如圖所示:
可得:a>0,b>0,c>0,
∴abc>0,故選項(xiàng)①錯(cuò)誤,選項(xiàng)②正確;
由圖象可得:當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,故選項(xiàng)③正確;
∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
∴b24ac>0,又4ab=0,即b=4a,
∴(4a)24ac>0,即4a(4ac)>0,
∴4ac>0,即4a>c,故選項(xiàng)④正確,
綜上,正確的選項(xiàng)有②③④共3個(gè).
故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .
⑴.求證:⊿是等腰三角形;
⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
(1)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;
(2)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為?若存在,
求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程:(1)2x2-x-2=0(配方法) (2)5-4x-12=0(用求根公式)
(3) (4)2(x-3)2 =x(x-3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,,,, .將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整:
(1)因?yàn)?/span>(已知),所以(____)
(2)因?yàn)?/span>(已知),所以______,(__________________________)
(3)因?yàn)?/span>(已知),所以________________,(___________________)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,下列結(jié)論正確的序號(hào)是________
①;②;③當(dāng)時(shí),;④.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】轉(zhuǎn)盤被均勻分為37格,分別標(biāo)以0~36這37個(gè)數(shù)字,且所有寫有偶數(shù)(0除外)的格子都涂成了紅色,寫有奇數(shù)的格子都涂成了藍(lán)色,而0所在的格子被涂成了綠色.游戲者用此轉(zhuǎn)盤(如圖)做游戲,每次游戲游戲者交游戲費(fèi)1元,游戲時(shí),游戲者先押一個(gè)數(shù)字,然后快速地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)父褡又械臄?shù)字恰為游戲者所押數(shù)字,則游戲者將獲得獎(jiǎng)勵(lì)36元,該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?轉(zhuǎn)動(dòng)多次后,游戲者平均每次將獲得或損失多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了實(shí)現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo),市地鐵一號(hào)線準(zhǔn)備動(dòng)工,市政府現(xiàn)對(duì)地鐵一號(hào)線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo),施工距離全長(zhǎng)為米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定,該工程由甲、乙兩公司承建,甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為:
甲公司施工單價(jià)(萬(wàn)元/米)與施工長(zhǎng)度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為,
乙公司施工單價(jià)(萬(wàn)元/米)與施工長(zhǎng)度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為.
(注:工程款施工單價(jià)施工長(zhǎng)度)
如果不考慮其他因素,單獨(dú)由甲公司施工,那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬(wàn)元?
考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享,兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬(wàn)元(從工程款中扣除).
①如果設(shè)甲公司施工米,那么乙公司施工________米,其施工單價(jià)________萬(wàn)元/米,試求市政府共支付工程款(萬(wàn)元)與(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②如果市政府支付的工程款為萬(wàn)元,那么應(yīng)將多長(zhǎng)的施工距離安排給乙公司施工?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com