【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H， 連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH= BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．

【解析】根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OD=OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據(jù)等邊對等角求出∠OHB=∠OBH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等證明即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2﹣3x＝2，那么多項式x3﹣x2﹣8x+9的值是（　　）

A. 9 B. 11 C. 12 D. 13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價x的范圍；

（3）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算錯誤的是（ ）
A.（﹣2x）3=﹣2x3
B.﹣a2a=﹣a3
C.（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9
D.（﹣2a3）2=4a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=2是方程x2﹣a2=0的一個根，則a的值是（ ）
A.2
B.﹣2
C.±2
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：Rt△ADE與Rt△BEC全等；
（2）求證：△CDE是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）寫成省略加號的和的形式，正確的是（　�。�

A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B. ﹣1+4+3﹣6+2 C. ﹣1﹣4+3﹣6+2 D. ﹣1﹣4﹣3+6+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系不正確的是（ ）
A.若a﹣5＞b﹣5，則a＞b
B.若x2＞1，則x＞
C.若2a＞﹣2b，則a＞﹣b
D.若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案