Question

已知關(guān)于x的方程x²+10x+24-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)，此時(shí)方程的解是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：先根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△＞0，求出a的取值范圍，再根據(jù)a的取值范圍得出a的最小整數(shù)解，代入原方程求出x的值即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+10x+24-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=100-4（24-a）＞0，
解得a＞-1，
∴a的最小整數(shù)解為a=0，
∴此時(shí)方程為 x²+10x+24=0，
解得：x₁=-4，x₂=-6．
故答案為x₁=-4，x₂=-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．