如圖，正方形ABCD的邊長是2，以正方形ABCD的邊AB為邊，在正方形內作等邊三角形ABE，P為對角線AC上的一點，則PD+PE的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質
專題：
分析：由于點B與D關于AC對稱，所以連接BD，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，從而得出結果．
解答：解：連接BD，與AC交于點F．
∵點B與D關于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最�。�
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2．
即所求最小值為2．
故答案是：2．
點評：此題主要考查了軸對稱--最短路線問題，難點主要是確定點P的位置．注意充分運用正方形的性質：正方形的對角線互相垂直平分．再根據(jù)對稱性確定點P的位置即可．要靈活運用對稱性解決此類問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-3
x-2
+1=
1
2-x
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

去年4月，我市開展了“海南歷史文化進課堂”的活動，某校政教處就同學們對海南歷史文化的了解程度進行隨機抽樣調查，并繪制成了如圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是
 
，調查中“了解很少”的學生人數(shù)占被調查學生人數(shù)的百分比為
 
；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校共有學生6000人，那么該校約有多少名學生“很了解”海南的歷史文化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，8，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中．以原點O為圓心的圓過點A（7，0），直線y=kx-4k+3與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-4×
1
2
=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：8x-2x3=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+10x+24-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，當a取滿足條件的最小整數(shù)，此時方程的解是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
a
1
a
+1
（a＞0）．

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