Question

【題目】直線y＝x－2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，交y= (x>0) 于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，CQ=1.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)平行于y軸的直線x＝m分別交y＝x－2，y=(x>0)于點(diǎn)D，B(B在線段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）m=1.

【解析】分析：（1）在y=x-2中，令y=0，解出x．得到C的坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，a-2），得到QC＝a-2．由S△CPQ=0.5，解方程得到a的值，從而得到P的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

（2）設(shè)B坐標(biāo)為（m，），則D坐標(biāo)為（m，m-2)．，得到BD=-m+2．由S△BOD=2，解方程即可得到m的值．

詳解：（1）在y=x-2中，當(dāng)y=0時，x=2．∴C(2，0)．

∵點(diǎn)P在y=x-2上，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，a-2），則Q（a，0），QC＝a-2．

∵S△CPQ=0.5，∴(a-2)(a-2)=0.5．

∵a>0，∴a=3，∴P(3，1)．

∵點(diǎn)P在y=(x>0)上，∴k=3，∴反比例函數(shù)解析式為：y=；

（2）由題意可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m-2)，∴BD=-m+2．

∵S△BOD=2，∴ (－m+2)m=2．

解得：m=1．